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求解一道微分积分方程y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:28:18
求解一道微分积分方程
y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)?
求解一道微分积分方程y'(t)+∫y(x)dx=1(x从0到t),拜托高手看看如何确定初值y(0)?
这种题求不出y(0).易知解为:
y=y(0)cosx+sinx
再问: 我也算到这步,可答案y(0)=0,但没说为什么,苦恼啊!
再答: y(0)=C也满足的: y=Ccosx+sinx y'=-Csinx+cosx ∫y(x)dx=(Csinx-cosx)|(0,x)=Csinx-cosx+1 y'+∫y(x)dx=1