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在△ABC中,已知tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 13:13:36
在△ABC中,已知tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状.
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在△ABC中,已知tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状.
因为tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB),由tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB得tan（A+B）=-根号3,所以A+B=120°,C=60°；利用正炫定理得sinA=asinc/c;sinB=bsinc/c,sinA*sinB=a*b*3/4/c^2=3/4,得出C^2=ab,再用余弦定理C^2=a^2+b^2-2abcosC=ab,得出（a^2+b^2-ab=ab),即(a-b)^2=0,所以a=b,即A=B,所以A=B=C=60°.故△ABC是等边三角形.
在△ABC中 tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB 且sinAcosA=根号3/4,判断三角形形状 在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么? 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少 在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB 在三角形ABC中 已知tanA+tanB+根号3=根号3 乘以tanAtanB 切sinAcosB=根号3除以4 判断三 △ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3. 在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形 三角形ABC中,已知 根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3 已知三角形ABC中,根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3 在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度? 已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小 在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB