若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }b n = 也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:29:10
若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }b n = 也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比数列,且{d n }也是等比数列,则d n 的表达式应为( )
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D
若{a n }是等差数列,
则a 1 +a 2 +…+a n =na 1 + d,
∴b n =a 1 + d= n+a 1 - ,
即{b n }为等差数列;若{c n }是等比数列,则c 1 ·c 2 ·…·c n =c 1 n ·q 1 +2+…+(n-1) =c 1 n ·q ,∴d n = =c 1 ·q ,
即{d n }为等比数列,故选D.
若{a n }是等差数列,
则a 1 +a 2 +…+a n =na 1 + d,
∴b n =a 1 + d= n+a 1 - ,
即{b n }为等差数列;若{c n }是等比数列,则c 1 ·c 2 ·…·c n =c 1 n ·q 1 +2+…+(n-1) =c 1 n ·q ,∴d n = =c 1 ·q ,
即{d n }为等比数列,故选D.
若数列An是等差数列,则有数列Bn=a1+a2+a3+a4+...+an/n也是等差数列,类比上述性质,相应的,若数列C
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列?
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列
数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a(4n-3)}是等差数列
第一:数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3+2an(n属于正整数),则这个数列一定是( )A.等差数列 B.等比数列
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且.a2是a1、a4的等比中项,n∈N*.
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
证明:数列{an}为等差数列的充要条件是数列{an}的前n项和为sn=an²+bn(其中啊a,b为常数)
设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=23(bn−1),若a2=b1,a5=b2.
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
若数列{an}(n∈N+)是等差数列,则bn=(a1+a2+a3+...+an)/n(n∈N+)也是等差数列