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若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }b n = 也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 04:29:10
若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }b n 也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比数列,且{d n }也是等比数列,则d n 的表达式应为(  )
A.d n B.d n
C.d n D.d n
若数列{a n }是等差数列,则数列{b n }b n = 也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{c n }是等比
D

若{a n }是等差数列,
则a 1 +a 2 +…+a n =na 1 d,
∴b n =a 1 d= n+a 1
即{b n }为等差数列;若{c n }是等比数列,则c 1 ·c 2 ·…·c n =c 1 n ·q 1 +2+…+(n-1) =c 1 n ·q ,∴d n =c 1 ·q
即{d n }为等比数列,故选D.