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设F(x)的定义域为（0,正无穷）,对于任意正整数a,b恒有f(a*b)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 16:27:00
设F(x)的定义域为（0,正无穷）,对于任意正整数a,b恒有f(a*b)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0,f(1/2)=-1
1求f(2)的值
2求证f(x)在(0,正无穷）是增函数
3解不等式f(x)≥2+f(1/(x-4))
设F(x)的定义域为（0,正无穷）,对于任意正整数a,b恒有f(a*b)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0
一f(1*1)=f(1)+f(1) :f(1)=0
f(2*1/2)=f(2)+f(1/2) :f(2)=-f(1/2)=1
二设x1>x2>0 :x1/x2>1 f(x2*(x1/x2))=f(x2)+f(x1/x2)
所以 f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0 可知 为增函数
三.2=2f(2) =f(4) :2+f(1/(x-4)) =f(4/(x-4))
可由上面的单调性证明得
x>=4/(x-4) 可解决
函数证明题已知函数y=f(x)的定义域为R,且对于任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0是,f 设函数y=f(x)定义在R上,当x>0时f(x)>1,且对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b)判断f( 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x） 设函数f(x)的定义域是（0,正无穷）对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)> 有关函数的一道证明题设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f 高一数学 请求帮助!1.已知函数f(x)的定义域为R,对于任意a,b∈R都有f(a+b）=f（a）+f(b),且当x＞0 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜ 设函数y=f(x)定义域在R上 当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a＋b)=f(a)＋f(b),且当x＞0时,f(x)＜0 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时f(x)