四棱锥S-ABCD,底面ABCD是正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点,求证：EF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:37:32

四棱锥S-ABCD,底面ABCD是正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点,求证：EF垂直于CD
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F是SC的中点,故可做FG平行于SD,交DC于G.
因为FG是三角形SDC的中位线,所以G是DC的中点,所以EG垂直于DC
因为SA垂直于平面ABCD,所以SA垂直于DC（DC属于平面ABCD）
AD垂直于DC（底面ABCD是正方形）
所以DC垂直于面SAD（DC垂直于SA,垂直于DA）
所以DC垂直于SD.又FG平行于SD,所以CD垂直于FG.
所以CD垂直于面EFG（CD垂直于FG,EG垂直于DC）.
所以CD垂直于EF
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OK

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请四棱锥 SABCD 底面ABCD为正方形,测棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点求证 EF//平面SA 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 四棱锥p-ABCD中底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点求证 EF垂直平面P 如图在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点求证EF//平面SAD.