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有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=(n^2)an,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 18:11:23
有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=(n^2)an,
求a2009的值.
有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=(n^2)an,
Sn=(n^2)an,Sn-1=(n-1)^2*an-1,相减得到
an=(n^2)an-(n-1)^2*an-1
(n-1)^2*an-1=(n^2-1)an
(n-1)an-1=(n+1)an
an=(n-1)an-1/(n+1),然后每一项可以约分最后得到
a2009=1*2*a1/2009*2010=1/2009