已知√(1+sinθ)/(1-sinθ)-√(1-sinθ)/(1+sinθ)=-2tanθ,则使得等式成立的θ的取值集
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 03:58:19
已知√(1+sinθ)/(1-sinθ)-√(1-sinθ)/(1+sinθ)=-2tanθ,则使得等式成立的θ的取值集合为_________.
(1+sinθ)/(1-sinθ)=(1+sinθ)^2/[1-(sinθ)^2]=(1+sinθ)^2/(cosθ)^2
(1-sinθ)/(1+sinθ)=(1-sinθ)^2/[1-(sinθ)^2]= (1-sinθ)^2/(cosθ)^2
原方程化为:(1+sinθ)/|cosθ|-(1-sinθ)/|cosθ|=-2tanθ
2sinθ/|cosθ|=-2sinθ/cosθ
所以sinθ=0或|cosθ|=-cosθ,且cosθ≠0
解得:
θ=kπ,或 (2k+1/2)π< θ
(1-sinθ)/(1+sinθ)=(1-sinθ)^2/[1-(sinθ)^2]= (1-sinθ)^2/(cosθ)^2
原方程化为:(1+sinθ)/|cosθ|-(1-sinθ)/|cosθ|=-2tanθ
2sinθ/|cosθ|=-2sinθ/cosθ
所以sinθ=0或|cosθ|=-cosθ,且cosθ≠0
解得:
θ=kπ,或 (2k+1/2)π< θ
已知等式根号1+sin( θ-π)/1+cos[(π/2)-θ ]=tan(θ+π)-secθ成立,求θ的取值范围
tanθ=2,sinθ平方+2sinθcosθ+1的值
已知sinθ+cosθ=((√3)+1)/2,求(sinθ)/(1-(1/tanθ))+(cosθ)/(1-tanθ)的
已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);(2)sin²θ-sinθcos
已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值
已知tanθ=2,求sin²θ+2sinθ*cosθ+1的值
已知tan(θ-π)=-1/2,求下列各式的值.(1)sin²θ-2sin(π-θ)×sin(θ+2/π)-c
已知tanθ=-2√2,求(2cos²θ/2-sinθ-1)/(√2sin(θ+π/4))的值.
已知2cos平方θ+3cosθsinθ-3sin平方θ=1,则tanθ=?
已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值
已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2,求1/2sin²θ-sinθcosθ