大师作文网20'21 两题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 01:51:47
20'21 两题
20.(1) 化简得sinθ＋cosθ,由根与系数的关系可得,sinθ＋cosθ＝(√3＋1)/2,sinθcosθ＝－m/2；
(2) sinθ＋cosθ＝(√3＋1)/2两边平方得,1＋2sinθcosθ＝(√3＋2)/2,代入sinθcosθ＝－m/2得
1－m＝(√3＋2)/2,解得m＝－√3/2；
(3) 2x^2－(√3＋1)x＋√3/2＝0,x^2－(√3＋1)/2x＋√3/4＝0,(x－1/2)(x－√3/2)＝0,解得x＝1/2或√3/2,sinθ＝1/2,cosθ＝√3/2或sinθ＝√3/2,cosθ＝1/2,解得θ＝π/6或θ＝π/3.
(2) sinθ＋cosθ＝(√3＋1)/2两边平方得,1＋2sinθcosθ＝(√3＋2)/2,代入sinθcosθ＝－m/2得
1－m＝(√3＋2)/2,解得m＝－√3/2；
(3) 2x^2－(√3＋1)x＋√3/2＝0,x^2－(√3＋1)/2x＋√3/4＝0,(x－1/2)(x－√3/2)＝0,解得x＝1/2或√3/2,sinθ＝1/2,cosθ＝√3/2或sinθ＝√3/2,cosθ＝1/2,解得θ＝π/6或θ＝π/3.