证明当两个矩阵满足乘法交换律时有（AB）∧k=A∧k B∧k.

矩阵：已知AB=BA 证明（AB）^k=A^k*B^k（k为整数） 已知AB是两个n阶矩阵,满足A=1/2(B+E)及A^2=A .是证明对任意自然数k皆有 （E-B)^k=2^(k-1) AB分别为m*k和k*n型矩阵,AB=0,证明r(A)+r(B) 设A和B分别为m×k型和k×n型非零矩阵且AB=0,证明：r（A） 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N). 设A为n阶矩阵,I是n阶单位阵,且存在正整数k≥2,使A∧k=O,而A∧（k-1）≠O证明I-A可逆 设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA| 线性代数中,当AB=BA时,（AB）^k=（A^k）＊（B^k）＝（B^k）＊（A^k）,但其逆不真 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵