1.已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b,定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为-5,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:54:00

1.已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b,定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为-5,求a,b的值
2.在已知圆内,1rad的圆心角所对弦长为2,则这个圆心角所对弦长为?
3.已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ=?(已知sin2θ=2sinθcosθ)
4.若f(x)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)是偶函数,则a=?
两种金属组成的合金65克,与氯气完全反应,消耗氯气71克,则合金的组成是A.Cu和Zn B.Na和Hg C.Fe和Ca D.Cu和Ca
小弟实在没那么多分来悬赏了

因为函数定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为-5
由此可知：
2x-π/3的范围为[-π/3,2π/3]
f(x)max=1,f(x)min=-5
所以：
sin(2x-π/3）的取值范围为：[-√3/2,1]
所以：
f(x)max=2a+b=1,
f(x)min=-√3a+b=-5
解得：a=12-6√3 ,b=-23+12√3
假设这个圆心角为θ,圆的半径为r
∵1rad的圆心角所对弦长为2
∴根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosθ
得到：4=2r2-2r2cos1
2
即：r2= -------
1+cos1
所以：这个圆心角所对的弦长为：
c2=a2+b2-2abcosθ=2r2-2r2cosθ=2r2（1-cosθ）
2 4（1-cosθ）
=2×------×（1-cosθ）= ---------------
1+cos1 1+cos1
cos2θ=cosθ2-sinθ2=（sinθ+cosθ）（sinθ-cosθ）
=（sinθ+cosθ）【（sinθ+cosθ）2-2sinθcosθ】
=（sinθ+cosθ）【（sinθ+cosθ）2-sin2θ】
=（sinθ+cosθ）【（sinθ+cosθ）2-1+cos2θ】
=（1/5）×【1/25-1+cos2θ】
所以：cos2θ=-6/25
f(x)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)是偶函数
偶函数的性质：f(-x)=f(x)
所以：
asin(-x+π/4)+3sin(-x-π/4)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)
-asin(x-π/4)-3sin(x+π/4)=asin(x+π/4)+3sin(x-π/4)
（a+3）sin(x+π/4)+（a+3）sin(x-π/4)=0
（a+3）【sin(x+π/4)+sin(x-π/4)】=0
所以：a=-3
化学题：B
你参考一下吧,希望能理解!

已知函数f(x)=2asin(2x-派/3)+b的定义域为[0,派/2],函数最大值为一,最小值为5,求a,b 已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],函数值最大值为1,最小值为-5,求a,b的值已知函数f(x)＝2asin﹙2x-π/3﹚+b的定义域为[0,π/2],函数最大值为1,最小值为﹣5,求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b的定义域为{0,π分之2},函数的最大值为1 最小值为-5 求a和b 求函数f（x）=2asin(2x-π/3)+b的定义域为（2,π/2),函数最大值为1,最小值为-5,求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x+π/3）+b的定义域为【-π/6,π/6】,函数的最大值为2,最小值为0,求a,b的已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],函数的最大值为1,最小值为-5,求a,b的值已知函数f(x)=2asin（2x-三分之派）＋b的定义域为〔0,2分之派〕,函数的最大值为1,最小值为－5,求a和b的已知函数f(X)=asin(2X-π/3）+b的定义域为【[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b的值已知函数f（x）=2asin^x-acos2x+a+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值已知函数f(x)=2asin(2x- π分之3）+b,函数的最大值为1 最小值为-5 （1）求a和b的值已知函数f(x)=2asin(2x-π/6)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值.