-2sin(2x-π/6)+1-k=0在区间[0,π/2]上有实数根,求k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:12:10
-2sin(2x-π/6)+1-k=0在区间[0,π/2]上有实数根,求k的取值范围
如果你学过导数,可以直接利用倒数求单调区间,进而由各个极值点的值确认K的范围.否则你可以由作图法确认-2sin(2x-π/6)的单调区间:
在[0,π/3]上单调递减,在[π/3,π/2]上单调递增,令f(x)=-2sin(2x-π/6)+1-k,由于K为常数,显然他的单调区间与-2sin(2x-π/6)相同
故f(x)在[0,π/2]有最小值f(π/3)= -1-k
又知在定义域区间端点上有f(0)=2-k f(π/2)==-k 故f(x)有最大值2-k
若f(x)=0在[0,π/2]上有实根,即(-1-k)(2-k)
在[0,π/3]上单调递减,在[π/3,π/2]上单调递增,令f(x)=-2sin(2x-π/6)+1-k,由于K为常数,显然他的单调区间与-2sin(2x-π/6)相同
故f(x)在[0,π/2]有最小值f(π/3)= -1-k
又知在定义域区间端点上有f(0)=2-k f(π/2)==-k 故f(x)有最大值2-k
若f(x)=0在[0,π/2]上有实根,即(-1-k)(2-k)
已知方程2x^2-3x-2k=0在区间[-1,1]上有实数根,求实数k的取值范围
已知方程sin^2x+cosx+k=0有实数根,求k的取值范围
关于x的一元二次方程(k-2)x的平方+(2k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围
若f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1 在区间(0,4)上单调,求k的取值范围
已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
x^2-2x-k+1=0有两个实数根,求k的取值范围
已知函数f(x)=k•4x-k•2x+1-4(k+5)在区间[0,2]上存在零点,则实数k的取值范围是______.
已知函数f(x)=lg(kx^2-kx+1-k^2)在区间(0,1)有定义,则实数k的取值范围
关于x的方程(1-2k)x²-2√k+1x-1=0有实数根,求k的取值范围.求.
如果关于x的一元二次方程-x的平方+(2k+1)x+2-k的平方=0有实数根,求k的取值范围
方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0的两根分别在区间(0,1)及(1,2)上求k的取值范围
关于x的一元二次方程2x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根 求k的取值范围