arctanx/x²(1+x²)的原函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:32:46
arctanx/x²(1+x²)的原函数
arctan(x)/(x²(1+x²)) = arctan(x)/x²-arctan(x)/(1+x²),两项分别计算.
前者分部积分化为 -arctan(x)/x+∫1/(x(1+x²)) dx
= -arctan(x)/x+1/2·∫(1/x²-1/(1+x²))d(x²)
= -arctan(x)/x+1/2·∫1/x² d(x²)-1/2·∫1/(1+x²) d(1+x²)
= -arctan(x)/x+1/2·ln(x²)-1/2·ln(1+x²).
后者∫ arctan(x)/(1+x²) dx = ∫ arctan(x) d(arctan(x)) = arctan(x)²/2.
前者分部积分化为 -arctan(x)/x+∫1/(x(1+x²)) dx
= -arctan(x)/x+1/2·∫(1/x²-1/(1+x²))d(x²)
= -arctan(x)/x+1/2·∫1/x² d(x²)-1/2·∫1/(1+x²) d(1+x²)
= -arctan(x)/x+1/2·ln(x²)-1/2·ln(1+x²).
后者∫ arctan(x)/(1+x²) dx = ∫ arctan(x) d(arctan(x)) = arctan(x)²/2.
若F(x)是f(x)的原函数,则积分f(arctanx)_____dx=F(arctanx)+c
求下列函数的二阶导数y=(1+x²)arctanx
求x²arctanx的不定积分
arctanx的原函数是什么
求函数y=1+x分之arctanx的导数,
已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于
(x-arctanx)/1+x^2 的积分
计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx
像这图一样,那个1+X2分之1怎么知道它的原函数是(arctanx)',那(tanx)'=cos平方2X
在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞
设f(x)的一个原函数为arctanx,求∫x2f(x)dx.(前面x2为x的平方)