已知等腰三角形一腰的中线长为7.5,顶角平分线长为9,那么这个三角形的面积是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:13:53
已知等腰三角形一腰的中线长为7.5,顶角平分线长为9,那么这个三角形的面积是( )
A. 31.5
B. 36
C. 54
D. 67.5
A. 31.5
B. 36
C. 54
D. 67.5
如图,设CF,AD分别是等腰三角形腰AB上的中线和顶角的角平分线,延长CF到G,使FG=CF,连接AG.
∵AD是BC边上的高,AB=AC,
∴AD是BC边上的中线,
∵CF是腰AB上的中线,
∴点H为△ABC的重心,
∵CF=7.5,AD=9,
∴HF=
1
3CF=2.5,AH=
2
3AD=6,
∵AF=BF,CF=GF,∠AFG=∠BFC,
∴△AFG≌△BFC,
∴AG=BC,∠G=∠FCB,
∴AG∥BC,
∵AD⊥BC,
∴∠GAD=90°,
∴AG=
GH2−AH2=
102−62=8,
∴BC=8,
∴S△ABC=
1
2BC×AD=
1
2×8×9=36.
故选B.
∵AD是BC边上的高,AB=AC,
∴AD是BC边上的中线,
∵CF是腰AB上的中线,
∴点H为△ABC的重心,
∵CF=7.5,AD=9,
∴HF=
1
3CF=2.5,AH=
2
3AD=6,
∵AF=BF,CF=GF,∠AFG=∠BFC,
∴△AFG≌△BFC,
∴AG=BC,∠G=∠FCB,
∴AG∥BC,
∵AD⊥BC,
∴∠GAD=90°,
∴AG=
GH2−AH2=
102−62=8,
∴BC=8,
∴S△ABC=
1
2BC×AD=
1
2×8×9=36.
故选B.
若等腰三角形底边上的中线等于腰长的一半,则三角形顶角为几度?
如果一个等腰三角形的底角角平分线的长度是顶角角平分线长度的2倍,那么这个三角形的顶角为( )度.
如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变,而顶角在逐渐变大,那么底边的长度()三角形的面积将变()
已知等腰三角形的腰长为10cm 面积为25平方cm 那么顶角度数为多少?
若等腰三角形的腰长为4,面积是4,则这个等腰三角形顶角的度数为多少?
已知等腰三角形顶角的平分线的长等于腰长的一半,求这个等腰三角形的顶角的度数
1 ,已知等腰三角形腰长为5,底边长为8,求这个三角形的面积.
等腰三角形顶角为120度,腰长为5,求该三角形的面积
等腰三角形ABC中,顶角为150°,腰长为20,求此三角形的面积.
已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9和12两部分,求这个三角形底和腰的长
1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角度数为( )
等腰三角形1.已知等腰三角形的底角为15°,腰长为4cm,则这个三角形的面积是________2.等腰三角形的周长是16