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将平行四边形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF,CE.则四边形AFCE是菱形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:09:52
将平行四边形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF,CE.则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
将平行四边形ABCD纸片折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,连接AF,CE.则四边形AFCE是菱形吗?为什么?
是菱形,
因为EF是A和C点重合的折痕,EF与AC交于G点
所以有,∠AEF=∠FEC,AE=EC,FC=AF,∠AFE=∠EFC,AC⊥EF
可证ΔAFG≌ΔAEG≌ΔCFG≌ΔCEG
所以就是菱形