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找规律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/1999*2000*2001

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 00:25:24
找规律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/1999*2000*2001
找规律 2/1*2*3+2/2*3*4+2/4*5*6+2/5*6*7+...+2/1999*2000*2001
找规律1/[n(n+1)(n+2)]与1/n,1/(n+1),1/(n+2)的关系,可以知道下式成立：
2/[n(n+1)(n+2)]=[1/n+1/(n+2)]-2/(n+1),于是可以列出：
2/(1*2*3)=1+1/3-1
2/(2*3*4)=1/2+1/4-2/3
2/(3*4*5)=1/3+1/5-2/4
2/(4*5*6)=1/4+1/6-2/5
2/(5*6*7)=1/5+1/7-2/6
.
2/(1997*1998*1999)=1/1997+1/1999-2/1998
2/(1998*1999*2000)=1/1998+1/2000-2/1999
2/(1999*2000*2001)=1/1999+1/2001-2/2000
将上面98个式子加起来,研究等式右侧前后项抵消的关系,可以得到,
＝1/2+1/2000+1/2001-2/2000
=1/2+1/2001-1/2000
1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? 找规律1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,. 3、2、5、4、7、6、9、8找规律 -6 3 5 -4 -2 7找规律下一个数 2,4,3,6,5,8,7,9找规律 找规律,2/2/3/6/4/18/5/54/【】/【】 找规律 0,2,3,3,6,4,9,5 ( )( )( ) 1/2,3/6,5/12,7/20,( ),( ).找规律 找规律,1 3 2 6 4（ ） ( ) 12 7 1,2,3,4,5,7 找规律 1 3 5 7 9 ( ) ( ) 2 4 16 ( ) ( ) 找规律 5,4,2,-1 找规律