大师作文网求不定积分：（3x-2）^2exp（-x/4）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 01:43:05
求不定积分：（3x-2）^2exp（-x/4）
∫ (3x - 2)²e^(- x/4) dx
= (- 4)∫ (3x - 2)²e^(- x/4) d(- x/4)
= (- 4)∫ (3x - 2)² d[e^(- x/4)]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 4∫ e^(- x/4) d[(3x - 2)²]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 4∫ e^(- x/4) • 2(3x - 2) • 3 dx
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 24(- 4)∫ (3x - 2) d[e^(- x/4)]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 96∫ e^(- x/4) d(3x - 2)
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 288∫ e^(- x/4) dx
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 288(- 4)e^(- x/4) + C
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) - 1152e^(- x/4) + C
= (- 4)(9x² + 60x + 244)e^(- x/4) + C
= (- 4)∫ (3x - 2)²e^(- x/4) d(- x/4)
= (- 4)∫ (3x - 2)² d[e^(- x/4)]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 4∫ e^(- x/4) d[(3x - 2)²]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 4∫ e^(- x/4) • 2(3x - 2) • 3 dx
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) + 24(- 4)∫ (3x - 2) d[e^(- x/4)]
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 96∫ e^(- x/4) d(3x - 2)
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 288∫ e^(- x/4) dx
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) + 288(- 4)e^(- x/4) + C
= (- 4)(3x - 2)²e^(- x/4) - 96(3x - 2)e^(- x/4) - 1152e^(- x/4) + C
= (- 4)(9x² + 60x + 244)e^(- x/4) + C
求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1） sqrt是开方,exp是e,求高数达人帮忙
求不定积分：dy=sqrt（exp（2x）－1）dx 求高数达人帮忙
求不定积分（3X+2）/x(x+1)^3
求∫（4x-2）/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分
求x^2/（1-x^2）^3的不定积分
求（x-1）／（3+x^2）dx不定积分
∫ x/（x^2+4） dx 求不定积分
求不定积分（1－x）/3+x∧2
z =-4*cos(2*exp(-x))*exp(-x)^2-2*sin(2*exp(-x))*exp(-x)要将x=3
求∫ （3x+1）/（x^2+4x+5）dx 的不定积分
求不定积分：（x-5）dx/（x^3-3x^2+4)
求不定积分：∫(3x^2 - 5） （e^(x^3 - 5x + 4) dx