对数求导法为什么（lny）'=（y'）/y而不是直接1/y?

用对数求导法求导数y=(sinx)^cosx我的算法：lny=cosx*ln(sinx)(1/y)*y'=-sinx*l 关于对数求导法如何对y=（1+1/x）^x做对数求导法?当做到lny=xln(1+1/x)时我就不会了是如何化简到x[l 什么对数求导对数求导法,函数左边对y取对数求导为什么是1/y*y' （2011•南京模拟）幂指函数y=[f（x）]g（x）在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）• 对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数 用对数求导法求导数y=（1+cosx）^1/X 高数对数求导法小问题y=根号((x-1)(x-2)/(x-3))这个用对数求导法怎么是lny=1/2[ln(x-1)+l 幂函数求导证明问题看到证明步骤是这样的:证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所 微分方程 xy‘=y（1+lny+lnx） y=（sinx）^cosx+（cosx）^sinx 利用对数求导法求导数\x14 用对数求导法求y^sinx=(sin)^y 已知 y＝（8x+4)^(4x+4) 求y' 1）lny=ln( ) 2）lny=( )｛化简} 3） y'/y=( )