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已知圆c:x^2+y^2-2ax-4ay+4.5a^2=0(a>0) 是否存在这样的直线,不论a取任何正数,这条直线总与

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 20:30:18
已知圆c:x^2+y^2-2ax-4ay+4.5a^2=0(a>0) 是否存在这样的直线,不论a取任何正数,这条直线总与圆c相切?
已知圆c:x^2+y^2-2ax-4ay+4.5a^2=0(a>0) 是否存在这样的直线,不论a取任何正数,这条直线总与
圆c可配方成(x-a)²+(y-2a)²=0.5a²∴圆心(a,2a),r=√2/2a
∴由题意可知设和圆相切的直线为y=kx
∴|a-2a|/√k²+1=√2/2a解得k=1或7∴y=x和y=7x和圆总相切