在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(不要用某某三角形相似计
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:31:36
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(不要用某某三角形相似计算)
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(请不要用某某三角形相似的方法去证明,请给出过程,
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(请不要用某某三角形相似的方法去证明,请给出过程,
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
(1)梯形周长一半为12,因为BE为X,所以BF为(12-X).过点E,A做EM,AN垂直于BC交于点M,N.易求AN=4.角EMB=角ANB=90度,因为角B公用,△ANB相似于△EMB.所以EM比AN等于BE比AB,所以EM等于4X/5.因为S△BEF=BF*EM/2,所以△BEF的面积等于24X-2X2/5(X2代表X的平方)
(2)梯形ABCD面积的一半为(4+10)*4/2/2=14.所以24X-2X2/5=14,即(X-5)(X-7)=0,X=5或7.因为X≤5,所以BE=5
(3)不存在.证明:梯形ABCD周长的三分之一为24/3=8,面积的三分之一为28/3.因为BE=X,所以BF=(8-X),EM=4X/5,所以△BEF的面积为16X-2X2(X2代表X的平方).所以16X-2X2=28/3,即3X2-24X+70=0.其中,a=3,b=-24,c=70.因为b的平方-4ac小于0,所以此方程无解,所以不存在BE的值.
再问: 请问不用相似的方法该怎么证明
再答: 用相似的方法简单
再问: 但是这种相似的,我没学过,根本看不懂……你还有没有别的方法解题,拜托了,下午就要交了……
(2)梯形ABCD面积的一半为(4+10)*4/2/2=14.所以24X-2X2/5=14,即(X-5)(X-7)=0,X=5或7.因为X≤5,所以BE=5
(3)不存在.证明:梯形ABCD周长的三分之一为24/3=8,面积的三分之一为28/3.因为BE=X,所以BF=(8-X),EM=4X/5,所以△BEF的面积为16X-2X2(X2代表X的平方).所以16X-2X2=28/3,即3X2-24X+70=0.其中,a=3,b=-24,c=70.因为b的平方-4ac小于0,所以此方程无解,所以不存在BE的值.
再问: 请问不用相似的方法该怎么证明
再答: 用相似的方法简单
再问: 但是这种相似的,我没学过,根本看不懂……你还有没有别的方法解题,拜托了,下午就要交了……
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10.且点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.若EF平分等腰梯形A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.
在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点(不
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC