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在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:18:15
在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高
在rt三角形abc中∠c=90,abc的周长为2√3+5斜边=4,求面积与斜边上的高
在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4,由勾股定理得,a²+b²=16,因为三角形的周长为2倍根3+5,所以a+b=2倍根3+1,(a+b)²=13+4倍根3,即a²+b²+2ab=13+4倍根3.,解得;ab=(4倍根3-3)/2..所以△ABC的面积为1/2ab=(4倍根3-3)/4; 设斜边上的高为h,则由ab=ch得h=ab/c=(4倍根3-3)/8.