如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:36:05
如图,在三菱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC中点.
1.证明:SO⊥平面ABC.
2.求二面角A-SC-B的余弦值
1.证明:SO⊥平面ABC.
2.求二面角A-SC-B的余弦值
⑴.设AB=2.则BC=2√2.BO=√2,
SO=√(2²-2)=√2.AO=√(2²-2)=√2.SA=2.
SO²+AO²=AS².∴∠AOS=90°,又SO⊥BC.∴SO⊥平面ABC.
⑵.设E为SC的中点.则AESC.
看BSC的边,得∠BSC=90°,AE⊥BC.
∠AEO为所求二面角的平面角.
AE=√3.OE=1,OA=√2.
cos∠AEO=(3+1-2)/2√3=1/√3.
所求二面角A-SC-B的余弦值=1/√3.
SO=√(2²-2)=√2.AO=√(2²-2)=√2.SA=2.
SO²+AO²=AS².∴∠AOS=90°,又SO⊥BC.∴SO⊥平面ABC.
⑵.设E为SC的中点.则AESC.
看BSC的边,得∠BSC=90°,AE⊥BC.
∠AEO为所求二面角的平面角.
AE=√3.OE=1,OA=√2.
cos∠AEO=(3+1-2)/2√3=1/√3.
所求二面角A-SC-B的余弦值=1/√3.
在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC
如图,棱柱S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1,
如图,棱柱S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.证明:
如图,正三棱锥S﹣ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,
在正三棱锥S-ABC中,侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA=23,则正三棱 S-ABC外接
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
..在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4根号2
四棱锥S-ABCD中,AB平行CD,BC垂直CD,侧面SAB为等边三角形,AB =BC=2,CD=SD=1 (1)证明:
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ 与⊙O的位置关系,说
如图,△ABC和△DBC中,角BAC=角BDC=90°,O为BC中点