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证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:12:23
证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
2是平方 a是α
证明(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)
证明:
(cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2
=cos²a+cos²β-2cosacosβ+sin²a+sin²β-2sinasinβ
=(cos²a+sin²a)+(cos²β+sin²β)-2(cosacosβ+sinasinβ)
=1+1-2(cosacosβ+sinasinβ)
=2--2(cosacosβ+sinasinβ)
∴ (cosa-cosβ)2+(sina-sinβ)2=2-2(cosacosβ+sinasinβ)