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凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:47:56
凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx
凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx
∫e^x(1+e^x)^2 *dx
=∫(1+e^x)^2 de^x
=∫(1+e^x)^2 d(1+e^x)
=1/3*(1+e^x)^3+C
再问: 第一步e^x*dx=de^x,不是应该等于e^x吗,为什么要加d
再答: 这个是凑微分呀,你没有那个d,还能叫积分吗?
再问: 不是e^x*dx=e^x吗,不明白为什么还要加d
再答: 晕菜,dx=x对吗?那个d只有和∫在一起,才能消掉。