若函数f（X）=x平方+2xtanO-1在区间｛-1,根号3｝上为单调函数,则O的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:51:09

若函数f（X）=x平方+2xtanO-1在区间｛-1,根号3｝上为单调函数,则O的取值范围是
其中O为一个角

设a=1,b=2tanO,则-b/(2a)=-tanO
因为二次函数f(x)在(-∞,-b/(2a)]内单调减少,在(-b/(2a),+∞]内单调增加,
即f(x)=x^2+2xtanO-1在(-∞,-tanO]内单调减少,在(-tanO,+∞]内单调增加,
而f(x)=x^2+2xtanO-1在区间[-1,根号3]上为单调函数,
于是或[-1,根号3]包含于(-∞,-tanO] 或 [-1,根号3]包含于(-tanO,+∞] ,
则或根号3≤-tanO 或 -tanO ≤-1,或 tanO≤-根号3 或 tanO ≥1,
即 kπ-π/2≤O≤kπ-π/3 或 kπ+π/4≤O≤kπ+π/2 (k∈Z)
则O的取值范围是[kπ-π/2,kπ-π/3]∪[ kπ+π/4,kπ+π/2 ](k∈Z)

若函数f(X)=X的平方+2AX+1在区间[2,+∝)上单调递增,则A的取值范围是? 已知函数f(x)=x的平方-（a-1)x+5在区间【1/2,1]上是单调函数,求实数k的取值范围函数f(x)=x的平方+2(m-1)x+2在区间(-无穷大,-4)上单调递减,则M的取值范围是? (1)函数f(x)=x平方+(2a+1)x+1在区间[1,2]上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．函数f(x)=x2-2ax-3在区间【1,2】上为单调函数,则a的取值范围是若函数f(X)=根号(1-ax)(a>0) 在区间【1,2】上单调减,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log2（x的平方-ax-a）在区间（-∞,1-根号3]上是单调递减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=3x^3-x^2+ax-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是函数f（x）=lg（x^2 -ax-1）在区间（1,+∞）上时单调增函数,则a的取值范围为 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间（-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围.