有界实数列的所有聚点构成一个集合A,证明A既有最大值又有最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:23:09
有界实数列的所有聚点构成一个集合A,证明A既有最大值又有最小值
令A={ a | 存在b(n)->y,b(n)∈B}.按照聚点的定义A包含B
首先A也是有界集合.有界集合有上下确界M、m,对上确界M来证明,下确界证明类似.
M∈B,则M∈A,结论成立.
现在假定M∉B,则存在a(n)∈A,使得a(n)->M
任给ε>0,对每个a(n),存在b(k(n)),使得k(n+1)>k(n)≥n,且|b(k(n))-a(n)|y,b(n)∈B}。按照聚点的定义A包含B
这句话的a, b(n), y ,B分别是什么啊?
再答: B是原集合,A是B的所有聚点的集合,那个y是误写,应该是a
首先A也是有界集合.有界集合有上下确界M、m,对上确界M来证明,下确界证明类似.
M∈B,则M∈A,结论成立.
现在假定M∉B,则存在a(n)∈A,使得a(n)->M
任给ε>0,对每个a(n),存在b(k(n)),使得k(n+1)>k(n)≥n,且|b(k(n))-a(n)|y,b(n)∈B}。按照聚点的定义A包含B
这句话的a, b(n), y ,B分别是什么啊?
再答: B是原集合,A是B的所有聚点的集合,那个y是误写,应该是a
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
若集合A={x | I ax^2+3X+1=0}中有且只有一个元素,求由实数a可构成的集合.
证明:一个有界实数列若只有一个聚点,则该数列收敛,且极限=聚点
既有分子又有原子构成的物质有哪些
第一题:已知a属于R,函数f(x)=x|x-a|,设a!=0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出
函数f(x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f(x)在开区间(m,n)上既有最大值又有最小值求m,n
已知集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示实数a的值构成的集合A
设实数a>0,则2a+1/a有 A、最小值4 B、最大值2 C、最小值根号2 D、最大值根号2
证明f(x)在集合D中有界的充要条件是f(x)既有上界又有下界
由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,证明(1)若Z∈A,则集合A中必有另外两个元素
若集合A=﹛x|ax²+3x+1=0﹜中有且只有一个元素,求由实数a可构成的集合
[离散数学]证明:在有界分配格中,所有具有补元的元素构成一个子格