大师作文网以三角形ABC的AB,AC为边向三角形外作等边三角形ABD,ACE,连结CD,BE相交于点O.证OA平分角DOE
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:46:12
以三角形ABC的AB,AC为边向三角形外作等边三角形ABD,ACE,连结CD,BE相交于点O.证OA平分角DOE
证明：过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠CAE+∠BAC,∠DAC＝∠BAD+∠BAC
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴BE＝CD,S△ABE＝S△ADC
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△ABE＝BE×AM/2,S△ADC＝CD×AN/2
∴BE×AM/2＝CD×AN/2
∴AM＝AN
∴OA平分∠DOE
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB＝AD,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠CAE+∠BAC,∠DAC＝∠BAD+∠BAC
∴∠BAE＝∠DAC
∴△ABE≌△ADC （SAS）
∴BE＝CD,S△ABE＝S△ADC
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△ABE＝BE×AM/2,S△ADC＝CD×AN/2
∴BE×AM/2＝CD×AN/2
∴AM＝AN
∴OA平分∠DOE
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A
如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B
已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
已知以任意三角形ABC的边AB AC为斜边向三角形外作Rt三角形ABD和Rt三角形ACE 使角ABD=角ACE P为BC
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD