在闭区间[0,2π]中,求方程|2(cosx)^2-1|=sinx的解集.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:01:53
在闭区间[0,2π]中,求方程|2(cosx)^2-1|=sinx的解集.
|2(cosx)^2-1|=sinx
|1-2(sinx)^2|=sinx
1-2(sinx)^2=±sinx
(i)1-2(sinx)^2=sinx
2(sinx)^2+sinx-1=0
sinx=-1或1/2
所以x=3π/2或π/6或5π/6
(ii)1-2(sinx)^2=-sinx
2(sinx)^2-sinx-1=0
sinx=1或-1/2
所以x=π/2或7π/6或11π/6
所以解集是{π/6,π/2,5π/6,7π/6,3π/2,11π/6}
|1-2(sinx)^2|=sinx
1-2(sinx)^2=±sinx
(i)1-2(sinx)^2=sinx
2(sinx)^2+sinx-1=0
sinx=-1或1/2
所以x=3π/2或π/6或5π/6
(ii)1-2(sinx)^2=-sinx
2(sinx)^2-sinx-1=0
sinx=1或-1/2
所以x=π/2或7π/6或11π/6
所以解集是{π/6,π/2,5π/6,7π/6,3π/2,11π/6}
方程根号2cosx+根号2sinx=1在区间(0,π)的解是
方程根号3 cosx-sinx=1在区间[0,2π]内的解为
方程sinx+根号3cosx=1在区间[0,2派]上所有解的和等于
求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分
求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间
解方程 [1/(cosx-sinx)]^2-4[cosx/(cosx-sinx)]+2=0
试求函数Y=2cosx(sinx-cosx)在区间(5π/24,π/2)上的值域
方程sin(x^sinx)=cos(x^cosx)在闭区间【π/4,π/2】内的解的个数是
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
求 曲线y=sinx/sinx+cosx-1/2 在 x=π、4处的切线方程