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如图所示,直线AB、CD相交于点P,点Q、E在AB上,已知:PQ=8,QE=3,sin∠BPC=55,O为射线QA上的一

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 19:23:47
如图所示,直线AB、CD相交于点P,点Q、E在AB上,已知:PQ=8,QE=3,sin∠BPC=
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如图所示,直线AB、CD相交于点P,点Q、E在AB上,已知:PQ=8,QE=3,sin∠BPC=55,O为射线QA上的一
(1)如图1,过点E作EF⊥CD于点F,
∵PQ=8,QE=3,
∴PE=PQ-QE=8-3=5,
∵sin∠BPC=

5
5,
∴EF=PE•sin∠BPC=5×

5
5=
5,
∴此时⊙O与直线CD相切;

(2)如图2,当O点在P点的右侧时:过点O作OG⊥CD于点G,
∵△OMN是直角三角形,OM=ON=
5,
∴2OG2=OM2,即OG=

(
5)2
2=

10
2,
∵sin∠BPC=