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（2014•淮安模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosAsinA+cosCsinC=1sin

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 10:46:02
（2014•淮安模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
cosA
sinA
（2014•淮安模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosAsinA+cosCsinC=1sin
（1）∵
cosA
sinA+
cosC
sinC=
sinCcosA+cosCsinA
sinAsinC=
sin(A+C)
sinAsinC=
sinB
sinAsinC=
1
sinB，
∴sinAsinC=sin2B，
由正弦定理可得，b2=ac，
∵b2=a2+c2-2accosB≥2ac-2accosB，
∴cosB≥
1
2，即0＜B≤
π
3；
（2）∵sinB=

7
4，且b2=ac，
∴B不是最大角，
∴cosB=
1−sin2B=
3
4，
∴

BA•

BC=cacosB=
3
4ac=
3
2，即ac=2，
∴b2=2，
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，
∴a2+c2=5，
则|
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