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如图,E是等边△ABC的高AD上的一点,G是BE延长线的一点,AG=AC,AF平分∠CAG交BF于点F,连接FC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:05:40
如图,E是等边△ABC的高AD上的一点,G是BE延长线的一点,AG=AC,AF平分∠CAG交BF于点F,连接FC
(1)求证,FC=FG(2)角AFB=60°
如图,E是等边△ABC的高AD上的一点,G是BE延长线的一点,AG=AC,AF平分∠CAG交BF于点F,连接FC
1、∵AF平分∠CAG∴∠CAF=∠GAF∵AC=AGAF=AF∴△ACF≌△AGF(SAS)∴FC=FG2、∵△ACF≌△AGF(SAS)∴∠G=∠ACF∵△ABC是等边三角形即AB=AC∠BAC=∠ACB=60°∴AC=AB=AG∴∠G=∠ABF=∠ACF∴A、B、C、F四点共圆∴∠AFB=∠ACB=60°