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正方形ABCD边长为4,P是对角线AC上的一个动点,E是CD的中点,连接PE、PD,则PE+PD的最小值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:12:46
正方形ABCD边长为4,P是对角线AC上的一个动点,E是CD的中点,连接PE、PD,则PE+PD的最小值是多少?
正方形ABCD边长为4,P是对角线AC上的一个动点,E是CD的中点,连接PE、PD,则PE+PD的最小值是多少?
点D关于AC的对称点为为点B,
连接BP,则BP=PD
∴PD+PE=PB+PE≥BE
∴最小值BE=√BC²+EC²=2√5.