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(急,不是很难,一时忘了!)等边三角形ABC中,BD=1/3BC,CE=1/3AC.AD、BE交于P点.求证：AP垂直C

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 10:24:01
(急,不是很难,一时忘了!)等边三角形ABC中,BD=1/3BC,CE=1/3AC.AD、BE交于P点.求证：AP垂直CP
注意是证AP垂直CP
用高一以下的知识最好
(急,不是很难,一时忘了!)等边三角形ABC中,BD=1/3BC,CE=1/3AC.AD、BE交于P点.求证：AP垂直C
设DC中点为Q,连接EQ、DE,
明显：ΔCEQ为正三角形,所以,∠QEC=60度
而ΔEDQ为等腰三角形,所以：∠EDQ=∠QED=∠EQC/2=30度,
所以,∠DEC=90度；
又由于ΔBEA≌ΔADC,所以 ∠AEB=∠ADC
可知：ΔAPE∽ΔACD
∠APE=∠ACD
所以,四边形PECD四点共圆,
所以,∠DPC=∠DEC=90度 (同弧所对圆周角相等)
即：AP垂直CP
等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD,BE相交于点P,求证：AP垂 等边三角形ABC中,BD=1/3BC,CE=1/3AC.求证：AP垂直CP 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图 在等边三角形abc中,点D,E分别在边BC,AC上,且BD=1/3BC,CE=1/3AC,AD与BE想交于点F （ 等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于 三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BE和AD交于F点,且DF=DC求证BD=AF+CD 如图,已知：在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证：BE=1\2(AC- 已知等边三角形ABC中,E、D分别在AB,AC上,若AD=BE,且CE,BD交于点o,CF⊥BD于F.求证：（1）△BE 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,DE垂直AB于E,CE交AD于P 求证BE=CD,∠APE的度 如图,等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F 如图 在等边三角形ABC中 点D E 分别在BC AC上 BD=CE AD与BE交于点F 等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE