若sinx+siny=1,则cosx+cosy取值范围______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:40:09
若sinx+siny=1,则cosx+cosy取值范围______.
(sinx+siny)2+(cosx+cosy)2=sin2x+2sinxsiny+sin2y+cos2x+2cosxcosy+cos2y=2+2cos(x-y),
将sinx+siny=1代入得:1+(cosx+cosy)2=2+2cos(x-y),
即(cosx+cosy)2=1+2cos(x-y)≤1+2×1=3,
∵-1≤cos(x-y)≤1,
∴-1≤1+2cos(x-y)≤3,
∴0≤(cosx+cosy)2≤3,
解得:-
3≤cosx+cosy≤
3,
则cosx+cosy的范围为[-
3,
3].
故答案为:[-
3,
3]
将sinx+siny=1代入得:1+(cosx+cosy)2=2+2cos(x-y),
即(cosx+cosy)2=1+2cos(x-y)≤1+2×1=3,
∵-1≤cos(x-y)≤1,
∴-1≤1+2cos(x-y)≤3,
∴0≤(cosx+cosy)2≤3,
解得:-
3≤cosx+cosy≤
3,
则cosx+cosy的范围为[-
3,
3].
故答案为:[-
3,
3]
三角函数难题:若sinx+siny=1.则cosx+cosy的取值范围
设cosx+cosy=1,则sinx+siny的取值范围为
cosx+cosy=1,则sinx+siny的范围
已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为
已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围
已知sinx*cosy=1/2 求cosx*siny的取值范围
sinx+siny=1求cosx+cosy的范围
若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=______.
已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围?
已知sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围
已知sinx+cosy=2/3,求cosx+siny的取值范围
sinx+siny=2/3 求cosx+cosy的取值范围