如图△ABC中,∠ABC=90°,AC=2AB,以AC、BC为边长分别作正△ACM与△BCN,求证:AC平分MN
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:21:22
如图△ABC中,∠ABC=90°,AC=2AB,以AC、BC为边长分别作正△ACM与△BCN,求证:AC平分MN
取AC的中点D,连DM,DN,设AB=a,
因为在直角三角形ABC中,AC=2AB=2a,
所以BC=√3a,∠ACCB=30°
因为△BCN是等边三角形
所以∠BCN=60
所以∠ACN=∠BCN+∠ACB=60+30=90,
因为D是等边三角形ACM的边AC中点
所以DM⊥AC
所以DM∥CN,
又等边三角形ACM中MC=AC=2a,
所以DM=CN=√3a
所以四边形DNCM是平行四边形
所以AC平分MN
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC
如图,锐角△ABC中,BC=6,S△ABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动且MN‖BC,以MN为边长向下做正
如图,在三角形ABC中,角ABC=90°.AC=2AB,三角形ACM与三角形BCN都是等边三角形,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图在△abc中,∠acb=90°,ac=BC,d为ab中点,点m,n分别在ac延长线上.且md垂直dn,连接mn 求证
如图,△ABC中,AB<AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证:DE=½(AC-AB
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB
如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12,AC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.