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用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:57:40
用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

用比较判别法的一般形式判别敛散性

求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)

用比较判别法的一般形式判别敛散性 求和n=1到无穷4^n/(5^n-2^n)
因为lim(n->∞)[4^n/(5^n-2^n)]/[4^n/5^n]
=lim(n->∞)[5^n/(5^n-2^n)]
=lim(n->∞)[1/(1-(2/5)^n)]
=1/(1-0)
=1
又因为Σ[4^n/5^n] 是等比级数,且公比|4/5|
再问: 不是要一般形式吗?这貌似是极限形式啊
再答: 2^n