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如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°.∠ABE是四边形的一个外角.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:58:32
如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°.∠ABE是四边形的一个外角.

(1)∠D与∠ABE是否相等?为什么?
(2)∠D、∠BAC、∠BCA这三个角之间有怎样的数量关系?为什么?
如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°.∠ABE是四边形的一个外角.
(1)相等,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠ABC+∠D=360°-180°=180°,
∵∠ABE+∠ABC=180°,
∴∠D=∠ABE;
(2)∠D=∠BAC+∠BCA,
∵∠BAC+∠BCA=∠ABE,
∵∠D=∠ABE,
∴∠D=∠BAC+∠BCA.