tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3.求C?求三角形ABC面积的最大值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 20:50:51

tanA+tanB+√3tanAtanB=√3,
(tanA+tanB)=√3(1-tanAtanB),
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3,
A+B=60°,
C=180°-（A+B）=120°
根据余弦定理,
9=c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²+ab≥2ab+ab=3ab,
所以ab≤3,
S△ABC=1/2absinC=√3/4*ab≤3√3/4,
当且仅当a=b=√3时,等号成立,
即三角形ABC面积的最大值为3√3/4.

已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少在三角形ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB,求三角形的面积三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求已知角ABC所对的边分别是abc,边c=7/2,且TANA+TANB=根号3TANATANB-根号3,三角形面积为3根号在三角形abc中1+tana/tanb=2c/b,若a=根号7面积为3根号3/2求b+c的值在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3 ,边C等于根号7,三角形ABC面积为3倍根号三角形ABC中,已知根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3