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如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且AD=2,BD=22,求AB的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 04:26:29
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且AD=
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如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且AD=2,BD=22,求AB的值.
∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠C=∠CBD,
∴CD=BD=2
2,
∴AC=AD+CD=
2+2
2=3
2,
∵∠A是公共角,
∴△ABD∽△ACB,
∴AD:AB=AB:AC,
∴AB2=AD•AC=
2×3
2=6,
∴AB=
6