求值(2分之1+3分之1……+2012分之1))×(1+2分之1+3分之1……2011分之1)-（1+2分之1……+20

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:22:07

求值(2分之1+3分之1……+2012分之1))×(1+2分之1+3分之1……2011分之1)-（1+2分之1……+2012分之1）×（2分之1+3分之1……+2011分之1）

设a=2分之1+3分之1……+2011分之1
b=1+2分之1+3分之1……2011分之1
则
原式=（a+2012分之1）b-(b+2012分之1)a
=ab+2012分之1b-ab-2012分之1a
=2012分之1（b-a）
=2012分之1
再问： b-a怎么等于1的
再答： a=2分之1+3分之1……+2011分之1 b=1+2分之1+3分之1……2011分之1 b-a=1+2分之1-2分之1+3分之1-3分之1+…………+2011分之1-2011分之1 =1 对应项相减都消掉了

|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|+|2013分之 |2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1+3分之1|+|5分之1+4分之1|+…+|2011分之1-2010 2分之1+6分之1+12分之1+20分之1…+90分之1 |3分之1-2分之1|+|5分之1-4分之1|+……+|100分之1+99分之1| |2012分之1-2011分之1|+|2011分之1—-2010分之1|+……+|3分之1-2分之1|+|2分之1-1| |2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|等于多少? 55分之1+55分之2+55分之3+……+55分之9+55分之10-155分之11-155分之12-155分之13-…… 2012分之1+2012分之2+2012分之3…+2012分之2011+2012分之2012等于多少 2012分之1+2012分之2+2012分之3…+2012分之2011+2012分之2012=? (1-2分之1)+(2分之_3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(2012分之1-2013分之1) 用规律计算：（-1×2分之1）+（-2分之1×3分之1）+（-3分之1×4分之1）+…+（-2012分之1×2013分之 2分之1*4分之1+4分之1*6分之1+6分之1*8分之1+……+18分之1*20分之1