如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=27，PA=6．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 11:29:16

如图，△ABC是圆内接正三角形，P为劣弧BC上一点，已知AB=2

（1）证明：连接PB，在PA上截取PE=PB，连接BE；
∵△ABC是等边三角形，∠ACB=∠APB，
∴∠ACB=∠APB=60°，AB=BC；
∴△BEP是等边三角形，BE=PE=PB；
∴∠ACB-∠EBC=∠APB-∠EBC=60°-∠EBC；
∴∠ABE=∠CBP；
∵在△ABE与CBP中，

∠ABE＝∠CBP
∠BAE＝∠BCP
BE＝BP，
∴△ABE≌△CBP；
∴AE=CP；
∴AP=AE+PE=PB+PC．
（2）由余弦定理知，PB²+AP²-AB²=2PA•PB•cos∠APB；
PB²+36-28=6AB，PB²-6PB+8=0；
解得PB=4或PB=2；
∵PB＜PC，
∴PB取2，
∴PC=4，PB=2．

如图：△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧上一点,已知AB=根号13,PA=4.（1）求证：PB＋PC=PA（2）求PB 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3 正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 如图已知弧AB=弧AC=弧BC,点P为劣弧BC上的一点 ①求∠BPC的度数 ②求证PA=PB+PC （2014•南岗区二模）如图，点P是△ABC外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、PC．若AB=BC，AC为直径，则∠ 正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 如图,在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,求PC×PB+PA^2 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=______度． 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC 如图,PA,PB分别切圆O与A、B两点,C为劣弧AB上一点,∠P=50°,∠ACB=____. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点求证:PB²+PC²=2PA