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矩阵A正定,B半正定,则A+B,A-B,A*B怎样?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:12:06
矩阵A正定,B半正定,则A+B,A-B,A*B怎样?
矩阵A正定,B半正定,则A+B,A-B,A*B怎样?
A+B正定
A-B对称,但惯性指数不好说,只能说一定不可能负定
A*B未必对称,但特征值都是非负实数
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗? 设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵. 试证：若A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,则A+B是正定矩阵 设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A) 求证,多谢! A、B是n阶实对称正定矩阵,求证：若A-B正定,则B的逆矩阵-A的逆矩阵正定 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明 如果A,B是正定矩阵,那么A+B也是正定矩阵. 若A,B都是正定矩阵,怎么证明A+B也是正定矩阵 设A,B都是正定矩阵.证明:A+B也是正定矩阵.