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排列数的问题编号为12345的5个人,分别坐在编号为12345的座位上,则至多有2人的编号一致的坐法有几种坐法总数:P(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:55:44
排列数的问题
编号为12345的5个人,分别坐在编号为12345的座位上,则至多有2人的编号一致的坐法有几种
坐法总数:P(5,5)=5!=120
全一致的坐法:只有一种
只有4个一致:不可能
只有3个一致:只要选出哪三个一致,其余两个人颠倒即可,坐法=C(5,3)=10
所以,符合要求的坐法 = 120-(1+10) = 109 种
只有3个一致:只要选出哪三个一致,其余两个人颠倒即可,坐法=C(5,3)=10 这一步为什么是C(5,3)而不是A(5,3)
排列数的问题编号为12345的5个人,分别坐在编号为12345的座位上,则至多有2人的编号一致的坐法有几种坐法总数:P(
因为要求3个人和自己号码一致.哪儿能A(5,3)呢?A(5,3)就是选3个人出来后,还可以随便排列下.那还怎么一致?
所以这步只能是C(5,3)=10