设n个实数x1,x2,...,xn的算术平均数是x,a是不等于x的任意实数,并记p=(x1-x)^2+(x2-x)^2+

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 02:17:59

设n个实数x1,x2,...,xn的算术平均数是x,a是不等于x的任意实数,并记p=(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2,q=(x1-a)^2+(x2-a)^2+...+(xn-a)^2则一定有A.p=q
b.pq d.p>=q (要有过程)

答案为b
假设a=x+b(b不为0)
p=(x1-x)^2+(x2-x)^2+(xn-x)^2
=x1^2+x2^2+...+xn^2+x^2*n-2*(x1+x2+...+xn)*x
由于x1,x2,...,xn的算术平均数是x,
那么p=(x1^2+x2^2+...+xn^2)-x^2*n.
q=(x1-a)^2+(x2-a)^2+...+(xn-a)^2
=x1^2+x2^2+...+xn^2+a^2*n-2*(x1+x2+...+xn)*a
代入a=x+b
那么q=(x1^2+x2^2+...+xn^2)-x^2*n+b^2*n
p-q=[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-x^2*n]-[(x1^2+x2^2+...+xn^2)-x^2*n+b^2*n]
=-b^2*n
由于b不等于0,所以b^2*n>0;
即p-q

高中数学,急求解,新年快乐可加分,设N个实数x1,x2...xn的算术平均数为x拔,设a不等于x拔已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5（f(x1)+f(x2))>f（(x1+x 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 设x1,x2是一元二次方程x^2-3x-2=0的二个实数根,则x1+x1x2+x2的值为_____. 设x1,x2是关于x方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是若x1,x2,x3,xn的平均数是x拔. 已知m∈R,设P：x1和x2是方程x^2-ax-2=0的两个根,不等式丨m^2-5m-3丨>=丨x1-x2丨对任意实数a 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值