等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是______．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 17:58:43

如图，连接OD、OE；
因为AB、AC切圆O与E、D，
所以OE⊥AB，OD⊥AC，
又因为AO=AO，
EO=DO，
所以△AEO≌△ADO（HL），
故∠DAO=∠EAO；
又∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠OAC=60°×
1
2=30°，
∴OD：AO=1：2．
有OF=OD，
所以AF=2+1=3，
所以内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：3．

等边三角形的内切圆半径,外接圆的半径和高的比r:R:h=____ 已知、△ABC是等边三角形,边长为6cm,求证、外接圆的半径和内切圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径求证：等边三角形的外接圆半径R是内切圆半径r的2倍证明：等边三角形的内心与外心重合,并且外接圆半径是内切圆半径的2倍已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 等边三角形的内切圆与外接圆的半径的关系. 设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 等边三角形的内切圆与外接圆的半径之比为多少? 边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．