已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 04:36:49

已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0
（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根
（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值

证明：1、
因为△=16(m-1)²+16m²>0 (因为m-1与m不可能同时为0.所以其判别式总是大于0）
2、
由根与系数关系得：x1+x2=m-1 x1*x2=-m²/4
由式子 x1*x2=-m²/4知x1 *x2|x2|
当x1>x2时
由丨x1丨=丨x2丨+3 得x1=-x2+3
即是x1+x2=3
于是m-1=3
解得m=4
当x2>x1时
由丨x1丨=丨x2丨+3 得-x1=x2+3
即是x1+x2=-3
于是m-1=-4
解得m=-2
综上所述：m=4或m=-2

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0 已知关于x的方程x²-（m²-4）x+1-m=0的两根互为相反数,求m的值已知关于x的分式方程（m/x+1）-（2m-x-1/x²+x）=0无解,则m的值是? 已知关于x的方程(m+3)x的m²-1次方+2(m-1)x-1=0 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0, 已知关于x的方程1/4x²-（m-3）x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+1/4m²-2=0 ,如果这个方程的两个实数根x平方1+ 若已知关于x的方程(x-2)(x²-4x+m)=0有三个实数根. 见补充已知关于x的方程 4x+1 m n________ = _____ + _____x²-7x+10 x- 已知关于x的方程（m²-1）x²+（m+1)x+1=0 (1) 当m为何值时,此方程为一元二次方程? 已知（m²-4）X²+(m-2)X+8=0是关于X的一元一次方程,则关于Y的方程1-m/Y-1/=x