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已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点(3，

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 06:27:30
已知双曲线C：
x
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1 (a＞0，b＞0)的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点(3，
（1）依题意，由a2+b2=4，
得双曲线方程为
x2
a2−
y2
4−a2＝1（0＜a2＜4），
将点（3，
7）代入上式，得
9
a2−
7
4−a2＝1．
解得a2=18（舍去）或a2=2，
故所求双曲线方程为
x2
2−
y2
2=1．…（4分）
（2）设M（x，y），
∵点M满足

QM＝

MP，
∴M为线段PQ的中点，
∵Q （0，2），
∴P（2x，2y-2），…（6分）
把点P（2x，2y-2）代入双曲线方程为
x2
2−
y2
2=1，
得动点M的轨迹方程：2x2-2（y-1）2=1．…．（8分）
（3）依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，
代入双曲线C的方程并整理，
得（1-k2）x2-4kx-6=0．
∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，
∴

1−k2≠0
△＝(−4k)
已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的 （理）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足PF1•PF2 已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3| 双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲 已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1  (a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，点M在椭圆C上，若存 已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1 已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°， P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF 双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2