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什么是数学里面的隔板法?请结合例题来说明如何使用谢谢

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:16:59
什么是数学里面的隔板法?请结合例题来说明如何使用谢谢
可以麻烦你找到组合的问题来说仔细一点吗?
什么是数学里面的隔板法?请结合例题来说明如何使用谢谢
隔板法就是在n个元素间的(n-1)个空中插入 若干个(b)个板,可以把n个元素分成(b+1)组的方法.应用隔板法必须满足三个条件:(1) 这n个元素必须互不相异 (2) 所分成的每一组至少分得一个元素 (3) 分成的组别彼此相异 组合不排列的情况可以用隔板法 例如:某校组建一球队需16人,该校共10个班级,共有几种情况?(16-1)P(10-1)=1816214400种 例1.求方程X+Y+Z=10的正整数解的个数.〔分析〕将10个球排成一排,球与球之间形成9个空隙,将两个隔板插入这些空隙中(每空至多插一块隔板),规定由隔板分成的左、中、右三部分的球数分别为x、y、z之值(如下图).则隔法与解的个数之间建立了一一对立关系,故解的个数为C92=36(个).