如何证明数列的和：1+3+5+……+(2n-1)=n² 等式成立?

用数学归纳法证明等式:1+2+3+...+n^2=(n^4+n^2)/4 等式成立吗? 用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式 如何证明1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 成立 证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时, 基本的一道数列极限证明题:lim(n->无限)3n/(n+1)=3...如何证明? 证明：不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 是否存在常数a.b使等式1^3+2^3+……n^3=an^2（n+b)^2对于任意正整数都成立?若成立求出ab并证明,不 已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+n+1对一切正整数n都成立,求 数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列