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已知,如图3-2-11,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与BC相交于点H.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:11:47
已知,如图3-2-11,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与BC相交于点H.
(1)求证:BH=GH;(2)求BH的长
已知,如图3-2-11,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与BC相交于点H.
连接AH.
直角三角形ABH和AGH全等,所以BH=GH.
又∠BAH=(1/2)∠BAG=30°,所以BH=tan30° * AB=2√3.
再问: 怎么证明△ABH和△AGH全等?
再答: 两个直角三角形共用斜边AH,而且直角边AB=AG,根据“HL”,全等。