用铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a m平方,要使材料最节省,底宽应为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 15:29:54

用铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a m平方,要使材料最节省,底宽应为
麻烦请设宽为x,用导数做,不要给我复制,好的话,

设底宽为x,矩形高为y,
a = S[半圆] + S[矩形]
= (1/2)π((x/2))(^2)+xy
所以 y = a/x - πx / 8
铁丝长 f(x) = πx/2 + 2y + x = πx/2 + x + 2a/x - πx/4 = πx/4 + x + 2a/x
当 f(x) 取极值时,f'(x)= 0 = π/4 + 1 - 2a / x^2
有x^2 = (π/4+1)/2a,x = +/-√((π+4/8a)) ,取消负值.
答：所以x = √((π+4/8a))时,材料最省.

铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为a平方厘米.为使其所用材料最省,底宽应为多少?提示：用倒数及应用的知识如图是一个地道桥上面是半径为2m的半圆,下面是一矩形,半圆拱的圆心距地面2m.现在一辆高3.3m,宽2.8m的卡车想从这用长度为l的铁丝围成一个矩形,则其最大面积为? 用一根2m长的铁丝围成一个矩形.矩形的一边长为xm,面积为ym的平方,当x是多少米时,矩形的面积y最大? 求下列图形的周长和面积:下面是一个长方形长8dm,宽5dm.上面是一个半圆. 把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形的宽与长为黄金矩形,求这个矩形的面积? 有一个图形求面积.上面是一个半圆,下面是平行四边形,他的底边是8cm,高是4cm,求他们合起来的面积. 把一根长度24cm的铁丝折成一个矩形,其面积为32cm的平方,则它的对角线长是cm 用一根长22cm的铁丝,恰好围成一个面积是30cm²的矩形,则矩形的两边长分别为（）有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.06㎡的矩形?要算式, 公园里有一个拱形门立柱的高是b(m) 宽是a(m),顶部是一个半圆,下面是一个长方形,则它的面积把一根4m的铁丝折弯成一个矩形,并使矩形为黄金矩形,求这个矩形的面积?